Índices de poder para jogos de votação com peso na presença de incompatibilidade entre os jogadores.
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Date
2018
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Abstract
Neste trabalho, apresentamos uma nova abordagem algébrica-combinatória para analisar certos aspectos dos Jogos de Votação com Peso (JVP). Nosso primeiro resultado, compreende um método baseado em função geratriz para calcular os índices de poder de Shapley-Shubik e Banzhaf em JVP com jogadores incompatíveis, ou seja, os jogadores que estão conectados por elos em um grafo não podem cooperar. Nosso método é baseado em coalizões vencedoras mínimas e usa função geratriz definida em certos quocientes polinomiais de módulos de ideais de anéis polinomiais. O método é suficientemente geral para incluir Jogos de Votação com Peso Múltiplos (JVPM). Usando a função geratriz para os polinômios simétricos elementares, mostramos que nossa abordagem unifica trabalhos anteriores sobre o cálculo dos índices de Banzhaf e Shapley para JVP em termos de coalizões vencedoras mínimas. Nosso segundo resultado, compreende o uso da análise de partição, mais precisamente o cálculo Omega de MacMahon, para construir função geratriz que, para um determinado conjunto prescrito de coalizões vencedoras mínimas, constrói todos os JVPM associados. Isto é de especial relevância para a construção de jogos de votação com ou sem jogadores incompatíveis. Terminamos este trabalho com um estudo de caso a cerca da distribuição de poderes nas capitais dos estados brasileiros para estimar o índice de poder regional dos dois últimos partidos correspondentes aos dois últimos presidentes, i.e., PT e MDB.
Description
Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada. Departamento de Ciências Econômicas e Gerenciais, Instituto de Ciências Sociais e Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Poder, Wolfgang Banzhaf, Análise combinatória, Processo decisório
Citation
FONSECA, Carolina Rodrigues. Índices de poder para jogos de votação com peso na presença de incompatibilidade entre os jogadores. 2018. 86 f. Dissertação (Mestrado em Economia Aplicada) – Instituto de Ciências Sociais e Aplicadas, Universidade Federal de Ouro Preto, Mariana, 2018.