Simulação de propriedades fractais de perfis de fratura.
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Date
2015
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Abstract
Além de sua relevância tecnológica a investigação da mecânica da fratura ainda atrai a
atenção dos físicos. Neste trabalho estamos interessados nas propriedades geométricas
geradas pela fratura de um meio continuo sob a ação de tensões aplicadas em suas bordas.
Neste caso, o campo tensorial de tensões é dado pelas soluções das equações de
Michel-Beltrami (equações MB) da teoria da elasticidade linear. Essas equações elípticas
são similares a equação de Laplace da eletrostática. Este fato nos motivou a elaborar um
modelo para fratura baseado no modelo de ruptura dielétrica que é conhecido por gerar
padrões de descarga fractais. A cada passo as equações MB são solucionadas numericamente
usando um algoritmo SOR e um novo sitio de uma rede quadrada é adicionado
ao padrão da trinca com uma probabilidade proporcional a u onde u é proporcional à
densidade de energia elástica no sitio que é uma função do campo tensorial de tensões e é
um parâmetro relacionado a desordem e não-homogeneidades do meio. Nossos resultados
mostram que a dimensão fractal d da trinca está relacionada ao modo como a energia
elástica é distribuída ao longo da trinca durante o processo de fratura: d é próxima de 1:0
quando a energia é concentrada nas pontas ( > 1:0) e maior do que 1:0 quando a energia
é espalhada pela trinca.
Description
Programa de Pós-Graduação em Ciências – Física de Materiais. Departamento de Física, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Fractais, Fraturas, Elasticidade
Citation
MIRANDA, Otacílio Ricardo Gonçalves de. Simulação de propriedades fractais de perfis de fratura. 2015. 31 f. Dissertação (Mestrado em Ciências – Física de Materiais) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2015.