Implementação de um código computacional destinado à solução de sistemas de equações lineares e não lineares via métodos iterativos : aplicações em treliças metálicas.
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Date
2019
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Abstract
O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma ferramenta
computacional para análise estática linear e não linear física de treliças metálicas via métodos
iterativos. No contexto da Engenharia Estrutural, a solução dos sistemas lineares e não lineares
definem a resposta da estrutura frente à um determinado carregamento. Para encontrar a
solução de tais sistemas são utilizadas técnicas diretas e iterativas. Estruturas com
comportamento elástico linear sempre geram equações lineares, nestes casos, utilizou-se o
método direto de eliminação de Gauss e o método iterativo de Gauss-Seidel. As estruturas que
têm comportamento plástico do material desde o início do carregamento foram analisadas via
Teorema de Castigliano e aquelas que possuem comportamento plástico somente ápos o
elemento atingir a tensão de escoamento foram modeladas usando um parâmetro para módulo
de endurecimento. Nestes problemas, o método Newton-Raphson e o método de Potra-Pták
foram implementados para solucionar tais sistemas de equações não lineares que surgem
durante o processo de modelagem. Os exemplos apresentados são comparados com resultados
da literatura e/ou resultados de softwares, demonstrando a consistência e precisão do programa
desenvolvido. O método de Gauss-Seidel teve convergência alcançada para sistemas simples.
A medida que se aumentava os graus de liberdade e sua complexidade os sistemas perdiam sua
característica de diagonal dominante e não alcançaram a convergência. Nas análises não
lineares o método iterativo de Potra-Pták mostrou-se bastante eficiente em termos do reduzido
número de iterações necessárias para a convergência em comparação com o método de
Newton-Raphson padrão e modificado
Description
Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Análise linear, Análise não linear física, Métodos iterativos, Treliças metálicas
Citation
REIS, Reinaldo Antonio dos. Implementação de um código computacional destinado à solução de sistemas de equações lineares e não lineares via métodos iterativos : aplicações em treliças metálicas. 2019. 91 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.