Aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na análise de problemas de elasticidade bidimensional definidos em domínios heterogêneos por partes.
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Date
2020
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Abstract
Em aplicações do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na resolução de
problemas práticos de engenharia, a estratégia de acoplamento genérico de
subregiões é, na verdade, imprescindível, no que tange à possibilidade de modelar
materiais heterogêneos. Outro pilar fundamental no desenvolvimento de formulações
eficientes do MEC é o processo de integração dos núcleos singulares presentes em
formulações integrais de problemas físicos. Nesta dissertação, contemplam-se esses
dois tópicos relevantes de formulações do MEC, particularmente em aplicações de
elasticidade bidimensional (2D).
Em relação à estratégia de acoplamento, procurou-se construir um algoritmo
genérico, para o caso 2D, baseado na técnica de subregião-por-subregião (SBS),
desenvolvido em trabalhos anteriores para problemas tridimensionais (3D). Ressaltase que esta técnica tem se mostrado muito atraente e amigável durante a fase de
modelagem, posto que possibilita a geração e montagem dos modelos discretizados
com elementos de contorno como se fossem domínios físicos independentes. A
pesquisa de acoplamento é realizada de forma completamente automática via
algoritmos que identificam as interfaces do modelo completo.
No cálculo numérico dos coeficientes das matrizes do MEC, quadraturas
especiais de integração, que possibilitam a análise de forma eficiente de integrais
fracamente singulares e quase-singulares foram implementados. Essas quadraturas
numéricas, nesses casos específicos, foram desenvolvidas com base no eficiente
processo de Telles, que adota uma transformação polinomial cúbica de coordenadas
que suaviza a singularidade e desloca os pontos de integração na direção do ponto
singular.
Na implementação computacional, a visualização gráfica das respostas, em
termos de campos de deslocamentos e tensões, foi realizada através do programa
VisIt (desenvolvido no Lawrence Livermore National Laboratory – LLNL USA) sendo
as respostas consideradas como referência para a validação das presentes respostas
obtidas com o programa comercial ANSYS 18.1.
Description
Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. Departamento de Engenharia Civil, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Análise bidminesional, Acoplamento genérico, Domínio estendendo-se ao infinito
Citation
RENOSTRO, Gabriel Viecelli. Aplicação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) na análise de problemas de elasticidade bidimensional definidos em domínios heterogêneos por partes. 2020. 91 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2020.