Ferreira, Wenderson MarquesMartins, Eder MarinhoSantos, Márcio André dos2017-09-052017-09-052017SANTOS, Márcio André dos. Os Teoremas das Panquecas e a divisão de figuras planas em regiões de mesma área. 2017. 53 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2017.http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/8694Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.Neste trabalho, abordaremos o Teorema do Valor Intermediário, estabeleceremos sua demonstração, analisaremos sua geometria, mostraremos sua equivalência com o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e o aplicaremos para a obtenção do Primeiro e do Segundo Teoremas das Panquecas, estabelecendo sua demonstração rigorosa e abordando uma atividade didática, na qual utilizaremos o programa Geogebra, que os envolva. No decorrer do trabalho, serão apresentados resultados auxiliares como a definição do conceito de Ponto Fixo, o Teorema de Borsuk-Ulam e também serão utilizados diversos conceitos de matemática de domínio dos alunos do Ensino Médio como áreas de figuras planas, congruência e semelhança de triângulos, ângulos determinados por um feixe de retas paralelas e por uma transversal, lei dos cossenos, inequações modulares, sistema de coordenadas dentre outros. A abordagem geométrica apresentada nas demonstrações e o fácil entendimento da geometria dos principais resultados nos indica possibilidades de utilizá-los como incentivo à curiosidade dos alunos do Ensino Básico em relação à Matemática e também de permitir aos professores que vejam aplicações de alguns dos conceitos que lecionam em demonstrações rigorosas de Teoremas Matemáticos.pt-BRabertoTeorema do valor médio - cálculoGeometriaMatemática - ensino médioDissertacaoAutorização concedida ao Repositório Institucional da UFOP pelo(a) autor(a) em 07/03/2017 com as seguintes condições: disponível sob Licença Creative Commons 4.0 que permite copiar, distribuir e transmitir o trabalho desde que sejam citados o autor e o licenciante.