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Os alunos são realmente desinteressados quando se trata de aprender matemática.
(2011) Ferreira, Ana Cristina; Nepomuceno, Mayara Maia Bruno; Mapa, Thierrse Fany Modesto; Cunha, Vanessa Miranda da
Para muitos professores de Matemática, o desinteresse dos alunos para aprender Matemática e a indisciplina são suas principais dificuldades. Contudo, nem sempre, as percepções que os professores têm acerca dos alunos corresponde ao que os mesmos parecem pensar. Nesse artigo, apresentamos uma pesquisa realizada com 388 alunos de 6º ao 9º anos cujo foco era identificar sua percepção acerca d a Matemática, bem como a indisciplina e o desinteresse. Os dados foram coletados por meio de um questionário construído coletivamente (PET e professores da escola parceira) e uma entrevista realizada com alguns dos alunos. Os resultados indicam que, ao contrário de que acreditam os professores, um número significativo de alunos afirma gostar da Matemática e não considerá-la tão difícil . Além disso, afirmam que a indisciplina relaciona -se a aulas desinteressantes e monótonas, mas também parecem perceber que o comportamento dos alunos em sala de aula influencia o processo de ensino e aprendizagem.
Análise dos contextos de implementação e os efeitos das políticas educacionais : um estudo sobre os programas de formação de professores na Região dos Inconfidentes-MG.
(2023) Oliveri, Andressa Maris Rezende; Jardilino, José Rubens Lima; Jardilino, José Rubens Lima; Ferreira, Ana Cristina; Nunes, Célia Maria Fernandes; Farias, Isabel Maria Sabino de; Silva, Kátia Augusta Curado Pinheiro Cordeiro da
O presente trabalho tem como objetivo a análise da trajetória de implementação e os efeitos dos programas Prodocência, Obeduc e Pibid, implementados no período de 2009 a 2019 pela UFOP e IFMG/campus Ouro Preto, na formação de professores e nas escolas participantes. Como fio condutor deste estudo, foi estabelecida a seguinte pergunta: Quais os efeitos da política educacional materializada nos programas Prodocência, Obeduc e Pibid nas dimensões do conhecimento profissional docente, práticas pedagógicas, permanência e valorização da profissão? Considerando a atuação dos sujeitos sobre a política na trajetória de implementação desta, percebe-se que estes programas colaboraram para que houvesse efeitos não apenas na formação inicial de professores, mas também na formação continuada e no desenvolvimento profissional dos docentes do Ensino Superior e da Educação Básica integrantes/egressos destes programas. A sustentação teórica desta tese foi firmada nos conceitos de implementação, de atuação sobre a política e do Ciclo de Políticas. A trajetória da política é influenciada pela atuação dos atores sociais produzindo efeitos no contexto da prática. O caminho metodológico envolveu a entrevista semiestruturada com 22 docentes integrantes/egressos dos programas e a análise dos documentos produzidos no âmbito do governo federal e das Instituições de Ensino Superior (IES) formadoras. A Análise Crítica do Discurso e as teorias que tratam da política educacional e formação de professores nos auxiliaram no entendimento dos discursos constituintes da política nos contextos de influência, produção de textos e seus efeitos no contexto da prática. Sob a perspectiva dos entrevistados e documentos analisados, percebe-se como efeitos dos programas: discussão sobre política educacional; condições de trabalho; identidade e profissionalidade docente; aprendizagem da docência na constituição dos saberes e os aspectos políticos e sociais que envolvem a profissão e a vida dos sujeitos; maior aproximação entre IES e escolas; formação pela pesquisa; estímulo de práticas formativas diferenciadas nas IES e escolas; colaboração no desenvolvimento dos cursos de licenciatura. Os programas abrangeram atividades relacionadas aos três pilares das IES: ensino, pesquisa e extensão. E foram relevantes para as licenciaturas das IES que experimentaram um período fértil de desenvolvimento, consolidação e valorização no contexto institucional. Contudo, eles foram criados como políticas de governo, situação que colabora para a desmobilização, extinção e criação de novos programas sem a devida avaliação e o aprimoramento daqueles já existentes. É necessário o estabelecimento de uma política de Estado para a educação que contemple a formação crítica e reflexiva, a autonomia dos sujeitos, as condições de trabalho, a valorização da carreira, a jornada de trabalho e salários para que se possa ter uma educação de qualidade para todos.
Aprendendo a ensinar funções na educação básica : um estudo sobre a própria prática.
(2021) Braga, Thaís Rocha; Ferreira, Ana Cristina; Moreira, Plínio Cavalcanti; Ferreira, Ana Cristina; Kawasaki, Teresinha Fumi; Deodato, André Augusto
O presente estudo se enquadra na Linha de Pesquisa 1 – Formação de Professores que ensinam Matemática, do Programa de Mestrado em Educação Matemática da Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP). Ele surge de reflexões relativas a dificuldades vivenciadas em sala por uma professora de Matemática em início de carreira (que também é a pesquisadora), muitas dessas dificuldades relacionadas com a deficiência de conhecimentos matemáticos próprios para o ensino dessa disciplina. A partir dessa problemática, buscou-se investigar: como um processo de reflexão sobre a própria prática de elaborar um conjunto de tarefas para o trabalho de introdução da noção de função na Educação Básica pode contribuir para o desenvolvimento profissional de uma professora de Matemática em início de carreira? Inspirada teoricamente nas noções de Conhecimento Matemático para o Ensino e de Desenvolvimento Profissional, realizou-se uma pesquisa sobre a própria prática, em uma abordagem qualitativa. Ao longo de mais de um ano, a professora pesquisadora estudou a literatura especializada sobre o ensino de funções, analisou como alguns livros didáticos abordavam o tema funções, e refletiu sobre suas experiências com o ensino e a aprendizagem de funções. Esse processo culminou na elaboração de um conjunto de tarefas para a introdução da noção de função na Educação Básica. Os dados foram produzidos a partir de um diário de estudos composto por: reflexões feitas durante o processo vivenciado neste estudo; estudos feitos na literatura e em livros didáticos sobre o ensino de funções; registros sobre o processo de construção do conjunto de tarefas para a introdução da noção de função e transcrições de algumas conversas com os orientadores. A análise se deu por meio da interpretação de tais dados buscando identificar possíveis contribuições desse processo (de estudos, reflexões e construção de um conjunto de tarefas) para o desenvolvimento profissional da professora pesquisadora. Os resultados evidenciaram o desenvolvimento de conhecimentos matemáticos próprios para o ensino de funções, bem como de habilidades relacionadas ao planejamento de ensino, além de um aprofundamento progressivo das reflexões sobre a própria prática, sinalizando claro desenvolvimento profissional da professora pesquisadora. Os resultados dessa pesquisa contribuem, tanto acadêmica quanto socialmente, para ampliar a compreensão acerca dos processos de aprendizagem profissional de professores de Matemática em início de carreira e favorecer a elaboração de ações mais coerentes com a mesma nos cursos de formação inicial. Além disso, a partir desse estudo, foi elaborado um Produto Educacional (pequeno livro) voltado para formadores de professores, futuros professores e professores de Matemática já em exercício, no qual o conjunto de tarefas elaborado para a introdução da noção de função na Educação Básica é apresentado e comentado.
Aprendendo a ensinar geometria nos anos iniciais do ensino fundamental : um estudo com alunos de pedagogia de uma universidade federal mineira.
(2017) Carvalho, Hudney Alves Faria de; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Barbosa, Jonei Cerqueira; Moreira, Plínio Cavalcanti
A presente pesquisa teve como propósito analisar possíveis mobilizações de saberes por estudantes de Pedagogia, ao vivenciarem tarefas relacionadas ao ensino de Geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental, de modo a responder a seguinte questão: Que saberes são mobilizados por licenciandos em Pedagogia a partir de um conjunto de tarefas relacionadas ao ensino de Geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental? O estudo, de cunho qualitativo, ocorreu ao longo de 12 encontros com 20 estudantes de um curso presencial de Licenciatura em Pedagogia de uma universidade federal do interior de Minas Gerais durante uma disciplina obrigatória de sua matriz curricular. A produção de dados se deu por meio de: diário de campo do pesquisador (com o apoio de gravações em áudio e vídeo de alguns encontros), registros produzidos pelos estudantes ao longo do trabalho e entrevistas com alguns licenciandos. Inspirados em conceitos como Mathematical knowledge for teaching, Mathematics for teaching, Teachers’ mathematical knowledge for teaching, entre outros, buscamos construir uma compreensão acerca dos saberes relacionados ao ensino de Geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Para isso, consideramos a experiência vivida por alguns futuros pedagogos, participantes do estudo, e também pelo formador, autor deste estudo. Os resultados evidenciam que o tempo foi insuficiente para mobilizar, de forma consistente, saberes específicos de Geometria. Em parte, isso se deve à formação recebida na Educação Básica pelos participantes do estudo e à relação estabelecida por eles com a Matemática. Contudo, encontramos fortes indícios de mobilização de outros saberes, importantes para a construção da identidade docente: compreender que existem variadas formas de ensinar Geometria nos anos iniciais; perceber o papel do professor na construção dos conhecimentos geométricos nas aulas dos anos iniciais; valorizar a participação das crianças nas tarefas de Matemática; reconhecer a necessidade de o professor procurar interpretar/compreender o raciocínio das crianças para melhor planejar suas aulas, entre outros. Em síntese, o processo vivido contribuiu para a construção de uma relação com a Geometria por parte dos licenciandos que pode favorecer aprendizagens futuras. A pesquisa gerou um produto educacional voltado para formadores de professores e professores, no qual algumas tarefas são apresentadas e discutidas. Esperamos contribuir para a formação matemática dos professores dos anos iniciais, e trazer elementos para o debate acadêmico acerca da Matemática para o ensino nos anos iniciais, e, em especial, dos saberes relacionados ao ensino de Geometria nesse nível.
Aprendendo análise combinatória através da resolução de problemas : um estudo com classes de 9º ano do Ensino Fundamental e 2º ano do Ensino Médio.
(2009) Almeida, Adriana Luziê de; Ferreira, Ana Cristina
A aprendizagem de números racionais na forma fracionária no 6º ano do ensino fundamental : análise de uma proposta de ensino.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2011) Patrono, Rosângela Milagres; Ferreira, Ana Cristina
As dificuldades enfrentadas por professores e alunos no ensino e na aprendizagem dos números racionais na forma fracionária motivaram a escolha do tema. A partir de estudos anteriores, da experiência como docentes e de uma revisão da literatura sobre o tema, foi construída e desenvolvida uma proposta de ensino para o 6º ano do Ensino Fundamental. Essa proposta se apoia em uma perspectiva construtivista de ensino (Piaget) e na utilização de materiais manipulativos e jogos. A pesquisa foi realizada em uma classe de 6º ano de uma escola pública de Ouro Preto, durante as aulas de Matemática, entre os meses de maio a julho de 2010. A coleta de dados se deu por meio de: diário de campo, cadernos dos alunos, quatro instrumentos (início e final da proposta, ao final do ano de 2010 e março de 2011) e uma entrevista feita com a professora anterior. Os resultados indicam que os conceitos de representação e leitura de frações (numérica e desenho), comparação de frações com denominadores e/ou numeradores iguais, bem como a adição e a subtração de frações com denominadores iguais foram bem assimiladas pelos alunos. Algumas dificuldades foram evidenciadas no cálculo do operador multiplicativo e na aplicação da equivalência para comparar frações com numeradores e denominadores diferentes. Além disso, a adição e subtração de frações com denominadores diferentes não foram assimiladas como esperado. Entretanto, um fato merece destaque: a proposta foi desenvolvida no ambiente natural, com toda a classe e com as limitações que isso impõe. Apesar de tudo, a análise indica que a proposta de ensino contribuiu efetivamente para a aprendizagem de boa parte dos conceitos trabalhados. A pesquisa gerou um livreto contendo uma versão aprimorada da proposta de ensino. Esse produto educacional se destina a professores e formadores de professores interessados na temática.
Articulando a Educação Matemática Inclusiva e a cultura surda em uma pesquisa de intervenção sobre a própria prática.
(2022) Simões, Nara de Freitas; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Healy, Siobhan Victoria; Torisu, Edmilson Minoru
A pesquisa em Educação Matemática para surdos em uma perspectiva inclusiva, ainda é um campo relativamente novo. Apenas em 2002 a Língua Brasileira de Sinais tornou-se reconhecida como a primeira língua dos surdos e, em 2013, é criado o Grupo de Trabalho de Educação Matemática Inclusiva. Contudo, ainda que a Libras tenha sido inserida nos cursos de Licenciatura, observa-se que a maioria dos professores de Matemática não sabe se comunicar utilizando essa linguagem e desconhece a cultura surda. Como professora de Matemática que atua em uma escola bilíngue para surdos em Minas Gerais, me propus a investigar possíveis contribuições de um processo reflexivo sobre minha própria prática, voltado para meu desenvolvimento profissional, e, consequentemente, para a melhoria dessa prática. Assim, esta pesquisa, de abordagem qualitativa, se caracteriza como um estudo de intervenção sobre a própria prática e se fundamenta na Educação Matemática Inclusiva e na cultura surda. A partir do estudo da literatura, de entrevistas com adultos(as) surdos(as) e com professoras que atuam com alunos surdos, promovi mudanças em minhas aulas de Matemática para classes do 8º ano do Ensino Fundamental e as documentei cuidadosamente. Os dados foram produzidos principalmente a partir do meu Diário de Campo, subsidiado por observações e gravações em vídeo de aulas e alguns registros produzidos pelos alunos. Minhas reflexões ao longo do processo me fizeram perceber que, apesar de todo meu interesse e desejo de ensinar Matemática de modo rico e produtivo, minha prática pedagógica era, basicamente, tradicional, ainda que ministrada em Libras. Me aproximar de modo mais efetivo e reflexivo da cultura surda e de meus(minhas) estudantes, de modo teórico e empírico, favoreceu meu desenvolvimento profissional e minha prática pedagógica. A análise evidenciou que a experiência de planejar, executar e analisar minhas intervenções foi profundamente formativa para mim, na medida que possibilitou um processo contínuo de reelaboração da prática a partir de reflexões sobre a mesma. Esta experiência propiciou ainda mudanças nas relações entre mim, os alunos e o conhecimento matemático, confirmando que o ensino da Matemática por meio de práticas pedagógicas inclusivas, pode proporcionar uma aprendizagem mais rica para os(as) alunos(as) surdos(as) ao fazer sentido para eles(as). A partir deste estudo foi elaborado um Produto educacional, no formato de livro, voltado para professores, futuros professores e formadores de professores de Matemática.
Autoeficácia matemática e motivação para aprender na formação inicial de pedagogos.
(2020) Tolentino, Jucileide das Dores Lucas; Ferreira, Ana Cristina; Torisu, Edmilson Minoru
As crenças dos professores sobre sua própria capacidade de aprender Matemática podem influenciar a forma como se relacionam com essa disciplina, afetando tanto sua aprendizagem quanto a de seus alunos. Contudo, a relação que muitos futuros professores dos anos iniciais, estudantes de Pedagogia, estabelecem com a Matemática não é das mais positivas. No presente artigo, analisamos possíveis relações entre as crenças de autoeficácia matemática de um grupo de licenciandas em Pedagogia e sua motivação para aprender Matemática. O estudo se fundamentou nas noções de motivação para aprender e autoeficácia da Teoria Social Cognitiva. A metodologia, de abordagem qualitativa, envolveu uma pesquisa de intervenção da qual participaram oito licenciandas em Pedagogia de uma universidade pública do interior de Minas Gerais. Os dados foram produzidos por meio da observação de aulas de duas disciplinas de Matemática do referido curso, durante dois semestres, bem como de reuniões de um grupo de estudos constituído pela pesquisadora principal e as oito licenciandas; registros produzidos pelas participantes do estudo e questionário respondido pelas mesmas. Os resultados evidenciam que, após a intervenção, houve o fortalecimento das crenças de autoeficácia associados principalmente ao aumento da frequência de experiências de sucesso, além do desenvolvimento de uma relação mais favorável para a aprendizagem de Matemática. Além disso, há fortes indícios de aumento da motivação para aprender Matemática.
Coeducação, gênero e educação matemática : um caminho para o respeito à diversidade.
(2021) Córdova, Marina de Morais; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Martinez Lirola, María Dolores; Torisu, Edmilson Minoru
Nossa sociedade ainda é extremamente desigual e, muitas vezes, pouco respeitosa com a diversidade. Nesse contexto, a formação de professores(as) de Matemática tem uma escolha a fazer: se manter à margem em nome de uma pretensa neutralidade, ou tornar-se um espaço de acolhida da diversidade e busca de equidade. A presente pesquisa embasou-se nas noções de Educação para a Paz, Coeducação e Educação Matemática Crítica, para explorar e discutir as (des)igualdades entre homens e mulheres no contexto de um curso de Licenciatura em Matemática. Assim, ela se norteou pela seguinte questão: Como tarefas fundamentadas na Coeducação e realizadas em uma perspectiva crítica podem contribuir para a abordagem de conceitos matemáticos e promover o respeito à diversidade em uma turma de Licenciatura em Matemática? Participaram do estudo nove licenciandos(as) de uma universidade pública do interior de Minas Gerais. Esse grupo participou de um Projeto – “(Des)igualdades: conversando e pesquisando sobre a igualdade entre mulheres e homens” – desenvolvido em cinco encontros síncronos, via Google Meet, no âmbito de uma disciplina eletiva. Nele, foram propostas tarefas que abordaram questões de gênero e raça e envolveram noções de Estatística, Tratamento da Informação, Proporcionalidade, Análise Combinatória, em um contexto que favoreceu discussões voltadas à Educação para a Paz. A coleta de informações aconteceu por meio de registros produzidos pelos(as) licenciandos(as) na plataforma Moodle e transcrição das gravações dos encontros síncronos (áudio e vídeo), chat. Os dados produzidos foram analisados a partir de três categorias, definidas a priori: a) Discussão de conceitos matemáticos em uma perspectiva crítica, b) Respeito à diversidade: (des)igualdade de gênero e de raça, e c) Potencial das tarefas para a formação inicial de professores(as) de Matemática. Os resultados evidenciaram que a participação e vivência no Projeto favoreceram a realização de discussões coletivas sobre temas atuais e socialmente relevantes que promoveram reflexões críticas por parte do grupo. As tarefas que envolviam a interpretação de gráficos e dados estatísticos de uma forma crítica possibilitaram que os(as) licenciandos(as) compreendessem as intencionalidades dessas representações matemáticas, verificassem outras possibilidades e analisassem os riscos e benefícios em usar esse ou outro tipo de apresentação dos dados. A análise também sugere que discutir a igualdade de gênero e questões de raça, bem como analisar questões de materiais didáticos que pressupõem a formação de casais heteronormativos em seus gabaritos, construindo respostas que consideram a diversidade, permitiu ampliar os olhares, tendo como foco a inclusão de todos e todas. Tais resultados sugerem que as tarefas trouxeram contribuições para a formação pessoal e profissional desse grupo de futuros(as) professores(as). A partir desta pesquisa, elaboramos um pequeno caderno voltado para futuros(as) professores(as), formadores(as) de professores(as) e interessados(as) na temática, no qual são descritas e comentadas algumas das tarefas desenvolvidas, bem como são propostas sugestões para a promoção de discussões críticas pautadas na Coeducação nas aulas de Matemática.
Cómo un profesor de Matemáticas percibe e interpreta respuestas matemáticas de sus estudiantes en clase?
(2021) Ferreira, Ana Cristina
El trabajo del profesor de Matemáticas es dinámico, multifacético y, muchas veces, imprevisible. Su planeamiento y el propio desarrollo de las clases son, en general, fuertemente influenciados por la forma como percibe e interpreta lo que observa en la clase. En ese estudio de naturaleza cualitativa, se investiga cómo un profesor español de Matemáticas experimentado percibe e interpreta registros y respuestas de sus estudiantes. Para esto, fueron acompañadas diez clases de este profesor y se realizó una entrevista con él. Los resultados sugieren que se trata de un profesor bastante involucrado en su oficio y atento a sus estudiantes, que posee y se orienta, en buena medida, por los saberes experienciales que desarrolló a lo largo de su vida profesional. Aun así, probablemente debido a la ausencia de oportunidades de desarrollo de conocimientos matemáticos específicos de la docencia, no ha construido totalmente una mirada profesional hacia el pensamiento matemático de sus estudiantes.
Conhecimentos matemáticos próprios da docência mobilizados nas ações e interações do PIBID Matemática : um estudo com egressos de um IFMG.
(2022) Peixoto, Nathália Luíza Soares; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Pazuch, Vinicius; Tinti, Douglas da Silva
O presente trabalho tem como propósito investigar conhecimentos matemáticos próprios da docência mobilizados no âmbito do PIBID Matemática de um IFMG do interior do estado. A pesquisa, de abordagem qualitativa, é um estudo de caso instrumental e se fundamenta na literatura relativa aos conhecimentos matemáticos próprios da docência em Matemática e, mais especificamente, nas noções de matemática acadêmica e matemática escolar e no modelo do Quarteto do Conhecimento. A coleta de informações e a produção de dados se deu em duas etapas: na primeira, envolveu a análise de documentos relacionados ao PIBID em questão, bem como questionários respondidos por egressos(as) deste Programa. Na segunda etapa, realizaram-se entrevistas com coordenadores(as) e excoordenadores(as), bem como com dois egressos do curso de Licenciatura em Matemática de um Instituto Federal de Minas Gerais que atuam como docentes de Matemática e foram bolsistas do PIBID durante sua formação. A organização dos dados envolveu a enumeração das respostas do questionário; elaboração de categorias de análise, seleção de episódios referentes aos recortes dos documentos analisados e a triangulação dos dados, à luz do referencial teórico adotado. As categorias que se referem a visão dos(as) egressos(as) acerca de sua atuação no PIBID foram: a) conhecimento do espaço escolar; b) experimentação de diferentes metodologias; c) reflexões acerca de “ser professor(a)”. Quanto à visão dos(as) coordenadores(as) de área sobre o PIBID, as categorias convergiram para: a) dinâmica das ações e interações no PIBID Matemática; b) a Matemática no Subprojeto; c) contribuições da participação no PIBID para a formação docente dos(as) pibidianos(as). A análise corrobora a literatura sobre o PIBID, evidenciando sua contribuição em relação aos conhecimentos relacionados à prática do professor. Os resultados trazem indícios da existência de certa preocupação em relação aos conhecimentos matemáticos próprios da docência tanto por parte dos(as) egressos(as) quanto dos(as) coordenadores(as) e ex-coordenadores(as) de área. Contudo, os conhecimentos matemáticos mobilizados nas ações e interações analisadas são predominantemente relacionados à matemática acadêmica em detrimento da matemática escolar. Espera-se que os resultados desta pesquisa contribuam para as discussões e reflexões sobre conhecimentos matemáticos próprios da docência relevantes em cursos de Licenciatura em Matemática, e para o desenvolvimento do campo da Formação de Professores de Matemática. A partir do estudo, elaboramos um livro (Produto Educacional), voltado para professores e futuros professores de Matemática, bem como formadores de professores e gestores da área, no qual os conhecimentos da matemática escolar voltadas ao ensino de sequências numéricas são abordados, bem como sugestões de como o modelo do Quarteto do Conhecimento poderia ser utilizado no âmbito de ações do PIBID, de modo a contribuir para a construção de conhecimentos matemáticos próprios da docência em Matemática.
Crenças de auto-eficácia e motivação para matemática : um estudo com alunos do ensino fundamental de uma escola pública de Ouro Branco - MG.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2010) Torisu, Edmilson Minoru; Ferreira, Ana Cristina
Segundo a Teoria Social Cognitiva, desenvolvida por Albert Bandura a partir da década de 1950, as crenças de autoeficácia possuem um papel crucial na forma como as pessoas se envolvem com uma tarefa. No caso da Matemática, a literatura tem evidenciado como alunos que não possuem crenças robustas acerca de sua própria capacidade para aprender essa disciplina, tendem a não se perceberem capazes de realizar as tarefas e a apresentar maior dificuldade para adquirir e aplicar conceitos matemáticos, principalmente em situações de avaliação. No presente estudo, procurou-se verificar as contribuições que um trabalho extraclasse de acompanhamento de alunos do nono ano, fundamentado nesse referencial teórico, poderia trazer para o desenvolvimento das crenças de autoeficácia dos participantes e para sua motivação para aprender Matemática. Participaram da pesquisa doze alunos do nono ano de uma escola pública municipal da cidade de Ouro Branco (MG). O acompanhamento envolveu a realização de sessões extraclasse ao longo de aproximadamente quatro meses nas quais se procurou tratar dos conteúdos matemáticos estudados nas aulas regulares de modo criativo e envolvendo uma graduação quanto ao nível de dificuldade das tarefas. Além disso, buscou-se construir uma interação professor-aluno e aluno-aluno que incentivasse o diálogo e a discussão acerca do ensino e da aprendizagem desses conceitos, bem como constituir-se um espaço no qual cada participante pudesse refletir sobre sua visão acerca da Matemática e sua relação com essa disciplina. O propósito do trabalho extraclasse era fortalecer a crença de cada participante em sua própria capacidade de aprender e de superar seus receios e tensões relacionadas ao ensino e à aprendizagem da Matemática. Os dados foram coletados por meio de questionários, registros produzidos pelos alunos durante os encontros, diário de campo, gravação em áudio de alguns encontros, entrevistas realizadas com o professor de Matemática dos alunos e documentos escolares dos participantes. Além de apresentar detalhadamente todo o processo vivenciado pelo grupo nos trabalhos extraclasse, foram construídos três estudos de caso. Alguns dos resultados mostram que: as experiências de êxito e a persuasão verbal constituem poderosas ferramentas de autoeficácia; as sessões extraclasse, da forma como foram organizadas, contribuíram para o incremento das crenças de autoeficácia dos alunos e aumentaram seu nível de motivação. Finalmente, o estudo discute o papel do professor como motivador dos seus alunos e estratégias que o mesmo poderia utilizar para fortalecer as crenças de autoeficácia de seus alunos. A Dissertação traz ainda como apêndice um produto final: um pequeno guia com orientações para professores que desejem aprender um pouco mais sobre o tema e utilizar estratégias relatadas em suas classes.
Crenças de autoeficácia matemática na Educação de Jovens e Adultos : um estudo com alunos de Ensino Médio de Divinópolis (MG).
(2015) Rodrigues, Carolina Soares; Ferreira, Ana Cristina
A literatura vem ressaltando, há pelo menos duas décadas, que as percepções sobre a própria competência influenciam a motivação para aprender e a realização escolar. No entanto, no caso da Educação de Jovens e Adultos, as crenças e as emoções relacionadas à percepção que o aluno tem de si como aprendiz e, em especial, como aprendiz de Matemática, não têm recebido a necessária atenção. O propósito desta pesquisa foi investigar possíveis mobilizações das crenças de autoeficácia matemática de estudantes da EJA ao longo do desenvolvimento de tarefas de Matemática, tomando como referência as experiências escolares deles (tanto anteriores quanto atuais). A pesquisa – da elaboração das atividades à análise – fundamentou-se na Teoria Social Cognitiva de Albert Bandura e, em especial, no conceito de autoeficácia. Os participantes foram quinze alunos da Educação de Jovens e Adultos que cursavam o Ensino Médio em uma escola estadual de Divinópolis (MG). Ao longo de sete meses foram coletados dados por meio de questionários, entrevistas semiestruturadas, diário de campo da pesquisadora e videogravação de algumas aulas. Os resultados evidenciaram fortes indícios de mobilização das crenças de autoeficácia. Associados principalmente ao aumento da frequência de experiências de sucesso, observaram-se: mais persistência por parte dos alunos na realização das tarefas propostas; uma participação mais ativa e autônoma nas aulas; maior autoconfiança observada pela tranquilidade com que passaram a expressar suas ideias; bem-estar emocional durante as aulas, com mais curiosidade e interesse em relação à aprendizagem de temas novos, dentre outros aspectos. A participação no ‘Projeto Geometria’ foi relatada pela grande maioria dos participantes como uma experiência agradável. Em comparação com as aulas, os comportamentos, as sensações e as percepções dos alunos em situações de avaliação continuaram sendo diferenciados, com mudança pouco significativa em relação ao controle de emoções negativas nessas ocasiões. O grupo apresentou grande heterogeneidade e assim as vivências e as percepções oriundas da participação no projeto foram interpretadas de maneira singular por cada aluno. A partir desta pesquisa, foi elaborado um produto educacional no qual as tarefas realizadas com os alunos são apresentadas de modo reflexivo e comentado, no intuito de oferecer contribuições para a prática de professores de Matemática que atuam na EJA, bem como para a formação dos futuros professores de Matemática.
Desenvolvendo a matemacia com o Projeto Água : um estudo com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ouro Preto (MG).
(2018) Paula, Ludmila Geralda de; Ferreira, Ana Cristina; Ferreira, Ana Cristina; Passos, Caroline Mendes dos; Torisu, Edmilson Minoru
Um dos objetivos da escola é formar cidadãos críticos, capazes de aplicar os conhecimentos adquiridos na escola na tomada de decisões conscientes em favor de si mesmos e da sociedade. Porém, nem sempre as práticas escolares têm se norteado por esse objetivo. Os conceitos associados à Estatística e à Probabilidade, na perspectiva do Tratamento da Informação, mostram-se particularmente interessantes para a construção de tarefas matemáticas voltadas para tais propósitos. Em vista disso, com base nas ideias de Paulo Freire e nas concepções da Educação Matemática Crítica, construiu-se, aplicouse e analisou-se tarefas matemáticas para alunos de uma turma do sexto ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ouro Preto/MG, na qual a pesquisadora lecionava. A investigação, de abordagem qualitativa, contou com observações, gravações em áudio e vídeo de aulas de Matemática, diário de campo da pesquisadora e registros produzidos pelos alunos. A análise dos resultados evidenciou a aprendizagem matemática de alguns conceitos relacionados ao Tratamento da Informação, bem como o desenvolvimento da matemacia por parte da maioria dos participantes do estudo. Isso foi observado por meio das atividades realizadas pelos alunos e pela interação entre eles e a pesquisadora. Além disso, foi observada uma maior autonomia e engajamento dos alunos nas tarefas propostas, assim como a constituição de uma visão mais crítica acerca das questões estudadas ao longo do Projeto Água. Contudo, observa-se que os alunos necessitam vivenciar mais experiências como essa, a fim de que reconheçam cada vez mais a Matemática como ferramenta fundamental na construção da cidadania. Este estudo gerou um produto educacional em forma de um livreto ― destinado a formadores, professores e futuros docentes ― no qual se apresenta e se discute várias tarefas desenvolvidas durante a pesquisa.
O desenvolvimento do pensamento e da linguagem algébricos no ensino fundamental: análise de tarefas desenvolvidas em uma classe do 6º ano.
(Programa de Pós-Graduação em Educação Matemática. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto., 2012) Veloso, Débora Silva; Ferreira, Ana Cristina
A Álgebra, apesar de seu valor inegável na formação matemática do cidadão, figura como uma das áreas que oferece grandes dificuldades para professores e alunos. Uma das explicações apresentadas pela literatura nacional e internacional é o fato de seu ensino ser predominantemente mecânico e desprovido de sentido para os alunos. Outra é a ênfase excessiva no simbolismo em detrimento do desenvolvimento do pensamento algébrico. Tais leituras e reflexões levaram-nos construir, desenvolver e analisar um conjunto de tarefas envolvendo padrões e sequências com o propósito de investigar como alunos iniciantes no estudo de Álgebra lidariam com as mesmas e responder a seguinte questão de investigação: Que contribuições uma proposta de ensino baseada na percepção e generalização de padrões e sequências pode trazer para o desenvolvimento do pensamento algébrico e da linguagem algébrica em alunos que se iniciam no estudo da Álgebra? A pesquisa aconteceu em uma classe do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola privada de Belo Horizonte (MG). Sete tarefas foram desenvolvidas nos horários regulares das aulas de Matemática. Esse estudo, de cunho qualitativo, fundamentou-se nos trabalhos de Radford (2009, 2010a, 2010b e 2011) acerca do pensamento algébrico e dos processos de objetificação e de generalização. Os dados foram coletados por meio de diário de campo, gravações em áudio e vídeo, bem como de registros produzidos pelos alunos. Os resultados evidenciam que a percepção de padrões e a construção e análise de sequencias não são triviais para os alunos, mas, quando estimulados, gradativamente, podem desenvolver as habilidades necessárias para trabalhar com esses temas. Os participantes do estudo, de modo geral, apresentaram considerável avanço na compreensão de padrões e percepção de regularidades. Nessa perspectiva, tivemos a oportunidade de perceber os processos de objetificação vivenciados pelos estudantes, no sentido de investigar as diversas estratégias utilizadas por eles durante a interação com as sequências, com os colegas e com a professora/pesquisadora. As tarefas abordadas e a forma como foram desenvolvidas em sala de aula propiciaram a domesticação do olhar de alguns alunos, os quais conseguiram desenvolveram formas de raciocínio organizadas e elaboradas, realizando generalizações algébricas – contextuais ou factuais -, características do pensamento algébrico. Observamos, também, uma evolução na forma de designar o objeto indeterminado e variável em cada uma das sequências trabalhadas e na escrita simbólica, em direção à construção da linguagem algébrica padrão. Tal como propõe a literatura, verificamos que é possível realizar tarefas que estimulem o desenvolvimento do pensamento algébrico em alunos iniciantes no estudo da Álgebra, antes mesmo que eles dominem a linguagem algébrica padrão. A pesquisa gerou ainda um livreto com uma síntese comentada das tarefas desenvolvidas, destinado a professores, futuros professores e formadores.
Desenvolvimento profissional docente na educação integral : contribuições de uma parceria entre professora e pesquisador na produção e realização de oficinas de matemática.
(2018) Oliveira, Luan Martins de; Torisu, Edmilson Minoru; Torisu, Edmilson Minoru; Bosco, Cláudia Starling; Ferreira, Ana Cristina
O Desenvolvimento Profissional de professores e de professores de Matemática, em particular, tem sido discutido por vários autores. Entretanto, quando se trata do Desenvolvimento de professores de Matemática na Educação Integral, o número de pesquisas é pequeno. Considerando esse fato e a importância que as oficinas interdisciplinares assumem na Educação Integral, a presente pesquisa, de cunho qualitativo, teve como principal objetivo desvelar como a construção de Oficinas de Matemática para a Educação Integral, realizada em parceria entre uma professora de Matemática da cidade de Ponte Nova, Minas Gerais, e o pesquisador, contribuiu para o Desenvolvimento Profissional da docente. O referencial teórico foi composto por ideias de autores que discutem a respeito de Desenvolvimento Profissional e Educação Integral. A pesquisa de campo ocorreu ao longo de vinte e sete encontros. A técnica da observação participante foi utilizada para que o pesquisador pudesse fazer parte do grupo, composto por professora e estudantes. A coleta de dados se deu por meio de anotações em um diário de campo digital, entrevistas semiestruturadas e conversas informais com a professora, todas gravadas em áudio. Os resultados evidenciaram que a construção de oficinas em parceria contribuiu para: o aumento do comprometimento da professora; o desenvolvimento de práticas reflexivas que fizeram surgir, como consequência, mudanças em sua forma de pensar e agir a/na sua prática. A pesquisa gerou um produto educacional voltado para professores de Matemática e para outros professores. Este produto, que apresenta o caminho percorrido para a construção da oficina do Banco Imobiliário, tem a intenção, além de mostrar parte do que foi produzido e os frutos que isso gerou, de servir como uma provocação para professores da Educação Integral que desejam trabalhar com essa possibilidade em sua escola. Espera-se que esta pesquisa possa contribuir para o debate acadêmico sobre Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática e sobre o ensino de Matemática na Educação Integral.
Educação matemática inclusiva e saberes docentes em um curso de extensão : o caso de Júlia.
(2017) Ferreira, Ana Cristina; Costa, Viviane Cristiane
Mesmo com os avanços na legislação brasileira relacionados à Educação Inclusiva, a prática cotidiana das escolas e dos cursos de formação de professores ainda está muito distante do desejável. No caso específico do ensino de Matemática para alunos surdos, apesar da obrigatoriedade de existência de intérpretes nas escolas e da disciplina de Libras nos cursos de Licenciatura, o cenário não é muito diferente. Uma formação de professores para atuar nesse cenário é uma tarefa urgente tanto nos cursos de Licenciatura quanto nos espaços dedicados à formação continuada. A presente pesquisa, de natureza qualitativa, teve como propósito analisar possíveis contribuições de um curso de extensão para a mobilização de saberes docentes relacionados à inclusão de alunos surdos nas aulas de Matemática em classes regulares. Nesse artigo, analisamos a experiência vivida por uma participante, Júlia. Os dados foram coletados por meio de gravação em áudio ou vídeo dos encontros, diário de campo da pesquisadora, bem como registros produzidos pela participante ao longo do curso e questionário respondido por ela. Os resultados evidenciam que ela se engajou ativamente nas atividades realizadas ao longo do curso e que ampliou seus saberes ao vivenciar e construir tarefas matemáticas que poderiam ser desenvolvidas com todos os alunos, inclusive surdos. Há indícios de que ela mobilizou conhecimentos matemáticos para a inclusão e, em particular, conhecimentos pedagógicos do conteúdo. A professora ainda ressignificou sua percepção dos papeis do intérprete e do professor de Matemática em classes inclusivas.
Elementos, de Euclides, e o Altar do Falcão como fontes de inspiração para o ensino de geometria no ensino fundamental.
(2022) Goulart, Thais Maria Barbosa; Ferreira, Ana Cristina; Costa, Jorge Luís
Este artigo analisa possíveis contribuições de duas tarefas matemáticas desenvolvidas com 35 estudantes do 8o ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ibirité (MG). Tais tarefas se inspiraram na História da Matemática, mais especificamente em algumas proposições do “Livro I” da obra Elementos e na construção de altares indianos, para explorar noções de geometria plana. A produção de dados envolveu observações, diário de campo da pesqui- sadora, gravações de alguns momentos das aulas e registros produzidos pelos alunos ao longo dos encontros. Os resultados sugerem que as tarefas realizadas se mostraram um caminho interessante para a exploração de noções de geometria e favoreceram um maior engajamento por parte dos alunos. Além disso, observaram-se indícios de novas percepções acerca da Matemática e da construção do conhecimento matemático, um começo de compreensão das noções estudadas como conhecimentos vinculados às práticas sociais variadas, de distintas culturas.
Os “Elementos” de Euclides visitam o ensino fundamental : análise de tarefas matemáticas pautadas na história da matemática e desenvolvidas no software GeoGebra.
(2020) Goulart, Thais Maria Barbosa; Ferreira, Ana Cristina; Costa, Jorge Luís; Ferreira, Ana Cristina; Costa, Jorge Luís; Viana, Marger da Conceição Ventura; Oliveira, Cristiane Coppe de
A História da Matemática como abordagem de ensino tem o potencial de levar os estudantes a perceberem a Matemática como produção humana, historicamente situada, pautada nas necessidades e interesses de cada época e sociedade. Neste sentido, escolhemos a obra “Elementos” de Euclides como principal inspiração para o desenvolvimento deste trabalho devido ao seu potencial formativo e sua importância no ensino de Geometria. Essa obra mostra-se particularmente interessante para promover uma articulação entre passado e presente na qual a Matemática pode ser compreendida como construção humana, social e culturalmente desenvolvida. As proposições do livro I oferecem tanto um pretexto para aproximarmos nossos alunos do processo histórico de desenvolvimento da Matemática, quanto um contexto interessante para a aprendizagem de conceitos geométricos. Diante disso, nesta pesquisa, são investigadas possíveis contribuições de tarefas matemáticas historicamente situadas e desenvolvidas no ambiente GeoGebra, para a aprendizagem de noções de Geometria em uma classe do Ensino Fundamental. As tarefas, desenvolvidas no GeoGebra, partem de proposições do Livro I da obra “Elementos” com a intenção de promover o ensino de algumas noções de Geometria plana por meio de uma abordagem histórica no ambiente GeoGebra. A pesquisa, de intervenção com abordagem qualitativa, baseou-se na literatura sobre o potencial da História da Matemática como abordagem para o ensino de Matemática, e sobre os ambientes de Geometria Dinâmica, em especial, o GeoGebra. Participaram do estudo 35 estudantes do 8º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Ibirité (MG). A produção de dados ocorreu entre abril e outubro de 2019, por meio de observações, diário de campo da pesquisadora, gravações em áudio e vídeo de alguns momentos das aulas e registros produzidos pelos alunos ao longo do processo. Os resultados apontam que as tarefas realizadas no GeoGebra favoreceram a construção de conhecimentos geométricos, principalmente, por possibilitar a realização de construções mais rápidas e a manipulação de figuras, favorecendo a formulação de conjecturas. Além disso, observou-se um interesse dos alunos pela História em geral, e pela história de Euclides e dos “Elementos”, em particular. A História da Matemática, como abordagem utilizada na elaboração das tarefas, foi fundamental para que os alunos pudessem ter novas percepções e diferentes posturas acerca da Matemática e da obtenção do conhecimento matemático. Dessa forma, favoreceu uma aproximação dos alunos à visão dos processos de construção da matemática a partir de práticas sociais. Contudo, também se evidenciou a importância de uma preparação para a realização das tarefas no GeoGebra devido tanto à falta de conhecimento prévio quanto à falta de habilidade no manuseio de instrumentos de desenho geométrico. A partir dessa pesquisa foi elaborado um Produto Educacional, voltado para professores, futuros professores e formadores de professores, no qual as tarefas realizadas são apresentadas e discutidas.
O engajamento em um grupo de estudos como fator de motivação para aprender matemática : uma pesquisa com estudantes de pedagogia de uma instituição pública de Minas Gerais.
(2020) Tolentino, Jucileide das Dores Lucas; Ferreira, Ana Cristina
No presente artigo, investiga-se o papel do engajamento na motivação para aprender Matemática em um grupo de alunas do curso de Pedagogia de uma universidade pública do interior de Minas Gerais. O foco das atividades do grupo estava na construção de conhecimentos matemáticos e na autorregulação da aprendizagem. O estudo se fundamentou em algumas noções centrais da Teoria Social Cognitiva (em particular, a motivação para aprender). A metodologia, de abordagem qualitativa, envolveu: observação de aulas de duas disciplinas voltadas para o ensino de Matemática, pertencentes ao referido curso; questionários e registros produzidos pelas participantes do grupo de estudos, bem como gravações de reuniões do mesmo. Os resultados evidenciam que tanto a natureza do relacionamento estabelecido entre as participantes e a pesquisadora (caracterizado pelo respeito mútuo e confiança) quanto a dinâmica dos encontros (com momentos de retomada das atividades realizadas em sala de aula e momentos de reflexão sobre a própria aprendizagem) favoreceram o engajamento nas tarefas propostas no grupo de estudos. E esse engajamento contribuiu para fortalecer a motivação para aprender Matemática das participantes da investigação.

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