Órbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário.
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Date
2018
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Abstract
Neste trabalho estudaremos um resultado sobre funções contínuas em uma variável:
o Teorema de Li-Yorke, que estabelece que, se uma função real para a qual a imagem do
intervalo [a;b] é aplicada em si mesmo possuir um ponto de período três, então possuirá pontos
periódicos de qualquer período inteiro positivo. Na demonstração, utilizaremos fortemente o
Teorema do Valor Intermediário. No decorrer do trabalho, exploraremos, sempre que possível,
a geometria dos resultados utilizados e apresentaremos exemplos que os ilustrem. Também
apresentaremos uma atividade sobre rotações de um ponto numa circunferência, feita com o
software GeoGebra, que pode ser feita com alunos do Ensino Médio.
Description
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Funções contínuas, Teorema do valor intermediário
Citation
DRUMOND, Mayara Beatriz Ferreira. Órbitas periódicas de funções e o teorema de Li-Yorke : uma aplicação do teorema do valor intermediário. 2018. 49 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.