Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço.
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Date
2018
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Abstract
Este trabalho apresenta o estudo das isometrias no plano e no espaço por meio de tópicos
especiais de matrizes. Apresentamos os conceitos de espaços em Rn com maior ênfase
em n = 2 ou n = 3. Conceitos de transformação linear, representação matricial de uma transformação
linear, bases, autovalores e autovetores terão conexão com a geometria e a álgebra
computacional, a fim de favorecer a conexão entre os estudos teóricos da álgebra linear com
o cotidiano. Estudamos também a teoria básica de grupos, o grupo de isometria e o grupo a
1-parâmetro, além de descrever algebricamente curvas conhecidas como órbitas da ação dos
subgrupos a 1-parâmetro de isometrias em pontos do espaço. A dissertação propõe um plano
de aula que apresenta a ideia do pixel como aplicação dos tópicos de matrizes.
Description
Programa de Pós-Graduação em Matemática em Rede Nacional. Departamento de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto.
Keywords
Álgebra linear, Geometria, Álgebra computacional
Citation
MORAIS, Lívia Silva de. Tópicos especiais de matrizes : isometrias no plano e no espaço. 2018. 102 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto, Ouro Preto, 2018.